![周期函数的导函数是周期函数吗](http://pic.yunnanlong.com/230630/19125IW4-0.jpg)
周期函数的导函数不是周期函数 。比如导函数为sinx+2是周期函数,但因为sinx+2〉0因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数 。
【周期函数的导函数是周期函数吗】对于函数y=f(x) , 如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期 。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期 。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数 , 且周期函数不一定有最小正周期 。
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