排列是一个数学统计学或者概率学的概念 。从n个不同元素中，取出m(m<=n)个元素 ， 按照一定的顺序排成一列，就叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列 。用P(m,n)表示 ， 其中m为上标，n为下标 。如果m=n，那么就称为这些元素的全排列 。
那到底应该怎么求排列P(m,n)呢？这是一个概率学的问题，我们可以把排列P(m,n)看作连续从n个元素中取一个元素，并且取出来的元素不再放回，连续取m次 。那么第一次取元素 ， 一共有n种可能，第二次取元素，就只剩下(n-1)种可能，第三次则有(n-2)种可能，…，一直到第m次，就有(n-m+1)种可能 。
连续事件求概率就是求这些事件的可能情况数量的积，即A(m,n)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!. A(m,n)表示的是从n个不同元素中，取m个元素的所有可能的数量 。从而P(m,n)=A(m,n)=n!/(n-m)!就是排列的公式 。特别的，全排列P(n)=n!.
举一个例子 ， 从A~K十三张同红扑克牌中，取五张扑克牌，求这五张扑克牌有多少种不同的排列 。这里n=13, m=5, P(5,13)=13!/(13-5)!=13!/8!=13X12X11X10X9=154440. 如果考虑其它花牌，这个排名数还要大得多 。现在你知道在德州扑克中，拿到同花顺的概率有多小了吧 。
再举个例子，从0~9十个数中，取六个数 ， 问这六个数有多少种不同的排列 。这里n=10, m=6, P(6,10)=10!/(10-6)!=10!/4!=10X9X8X7X6X5=151200. 这就是你的银行密码的安全系数了 。你有1/151200的概率会被别人撞破密码 。
与排列相关的有一个“组合”的概念 。从n个不同的元素中，任取m(m<=n)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 。用C(m,n)表示，其中m为上标，n为下标 。
可以看到，排列是建立在组合的基础上的，如果把组合看作一个事件 ， 那么排列就是两个事件：组合和全排列构成的 。即P(m,n)相当于C(m,n)和P(m)的连续事件 。因此P(m,n)等于C(m,n)和P(m)的积 。
不过组合C(m,n)的公式却反而是从排列的公式排出来的 。由P(m,n)=C(m,n)XP(m)，就可以得到C(m,n)=P(m,n)/P(m)=n!/[m!(n-m)!]. 这个组合公式的应用可能更加广泛 ， 比如在牛顿二项展开式中的应用 。
【排列组合c和a公式 c与a全排列公式】现在你对排列的了解，是不是更多更清楚了呢？
推荐阅读
- 火龙果皮的功效与作用，火龙果皮的吃法和做法
- 芒果和什么不能一起吃，芒果跟什么水果相克
- 朱令和孙维的关系 朱令和孙维2020现状
- 杨梅采摘时间
- 柿子能和牛奶一起吃吗，柿子和酸奶能一起吃吗
- 松花江源头和终点 松花江源头和尽头在哪
- 车牌1跟L 车牌有1和l吗
- 小柿子和什么不能一起吃，柿子和什么相克(高蛋白食物最忌讳）
- 柿子和香蕉能一起吃吗，柿子和什么水果不能一起吃
- 东券可以和plus全品类东券叠加吗 东券