每年的春节前夕，
家家户户都会贴上窗花，
以增点喜庆之气 。
今年疫情当头，
我们应注意防范，
减少聚众性活动，
串门拜年虽然减少 ，
但是云拜年 ， 云祝福也一样让人开心，
没有不怎么熟悉的七大姨八大姑对我近况的盘问，
也没有我机智的斗智斗勇精彩辩驳，
感到少了点乐子，稍有点无聊 。
我们先看看一些具有地域特色的窗花剪纸[1] 。
上面的剪纸作品中你有没有看出什么共性呢 。
以上窗花图案中 ， 可以用D4点群标记 。D4点群中包含，一个四重旋转轴，4个镜面对称 ， 这些话是什么意思，就让我卖个关子，我们来看后面的介绍 。
对称性
对称性是指一个图案能够在经过一种变换操作后能够和原来的图案重合的性质 。在晶体学的范畴里，我们可以将晶体根据对称性进行分类 。在正交变换中（即没有缩放操作），对称操作的类型可以分为以下6种，分别有旋转 (rotation)，镜面对称(reflection)，旋转反演(improper rotation)，平移(translation)，滑移镜面(glide reflection) 和螺旋旋转(screw rotation)，旋转反演可以通过镜面对称+旋转连续操作而成，后两者滑移反映和螺旋旋转则分别由反射+旋转和平移+反射连续操作而成 。[2]
在旋转对称的图形中，n重旋转对称性表示 ， 每次旋转2π/n ， 都能和原来的图案重合 。
如果考虑缩放 ， 那么还可以有一种对称性 ， 那就是分形（fractals） 。
（关于对称类型的介绍可以查看往期内容：什么是对称？）
在对称操作下固定不变的点、直线及平面称为对称元素，如图我们对一个立方体进行对称操作，可以发现所有的对称元素都经过体心 。[3]
其中点对称操作，包括三种：旋转、镜面对称和旋转反演 。这三种对称操作都可以保证空间中至少一点固定不动，所以称之为点对称操作 。[3]
当然我们在图中可以看到，在二维的范畴中，旋转反演其实就是180°的旋转，所以二维平面中体现不出旋转反演 。
推荐阅读
- 断桥铝门窗的作用有哪一些 断桥铝门窗的作用有哪一些呢
- 冷烟花 冷烟花和烟花的区别
- 梦到不开花的花 梦到不开花的花预示着什么
- 麻花的做法 麻花的做法家常做法
- 地震常识 地震常识及逃生知识
- 怎么打开微信悬浮窗口 怎么打开微信悬浮窗口功能
- 服务顾问应必备哪些知识结构 服务顾问应必备哪些知识结构和技能
- 主持人的基本礼仪知识是什么 主持人的基本礼仪知识是什么呢
- 大丽花 大丽花的养殖方法和注意事项
- 垃圾分类的小知识有哪一些 垃圾分类小识识