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扇形面积

小知识

【扇形面积】扇形公式有几种 ， 最初是：扇形面积=圆面积×圆心角÷360°=πr2α/360° ， 因为弧长l=圆周长×圆心角÷360°=2πr×α÷360° ， 所以扇形面积=弧长×半径÷2=rl/2 ， 高中把圆心角的角度算成弧度 ， 弧度θ=απ/180° ， 所以α=180°θ/π ， 所以扇形面积=r2θ/2

扇形面积


扇形面积=nπr^2/360 。 推导:扇形的圆心角为r ， 因为圆的面积是πr^2 ， 圆周的圆心角是360度所以扇形的面积是圆的面积的n/360倍 ， 就是πr^2乘以n/360 。
S扇形= 3.14R2r÷360(S代表扇形面积：R代表扇形半径、r代表扇形的夹角)
扇形是与圆形有关的一种重要图形 ， 其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关 ， 圆心角为n° ， 半径为r的扇形面积为n/360°πr^2 。 如果其顶角采用弧度单位 ， 则可简化为1/2×弧长×半径 。 (弧长=半径×弧度 ， 同时 ， 弧长=圆心角(弧度制)×半径) 扇形还与三角形有相似之处 ， 上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径 ， 与三角形面积:1/2×底×高相似 。 扇形面积
公式:S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =1/2θ°R^2(θ为以弧度表示的圆心角) S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径) 注:π为圆周率约等于3.1415926545

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