【圆的面积公式】是这样的：
一个圆的圆心到圆上许多点做许多半径 ， 利用这些半径将圆分成偶数等份 ， 分的份数越多 ， 圆展开后拼在一起越近似长方形 。 长方形的长=圆的周长的一半=2πr/2=πr；长方形的宽=圆的半径=r 。 长方形面积=长*宽=a（长方形的长）b（长方形的宽） ， 长方形面积=圆形面积 。 也就是说圆的面积公式是：
S（面积）圆=长方形面积
=ab
=πr*r
=πr^2（^2意为……的2次方）
推倒过来就是：
S圆=πr^2
我是初中学生 ， 小学知识有些忘了 ， 上述完全是个人理解 ， 未必准确 。
下面是我从别的地方粘过来的 ， 给你做参考：
圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的 ， 是把圆平分成若干偶数等分 ， 得到若干个小扇形 ， 分的份数越多 ， 这些小扇形就越接近三角形 ， 扇形的半径就越接近三角形的高 ， 把这些小平分两部分进行对拼 ， 就拼成了一个长方形 ， 就拼成了长是C/2=πr ， 宽是r的长方形 ， 这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方
边长为1厘米的正方形面积＝（边长）1（厘米）×（边长）1（厘米）等于1（平方厘米） ， 即1乘以1等于1,不会得2或3,也就是不会得2平方厘米或3平方厘米 。 由此 ， 推导长方形面积公式即可,即2个以上的正方形拼起来 ， 即可得长方形 ， 如是2个合并 ， 则一边边长为1 ， 另一边边长为2 ， 就是长方形的宽1和长2 ，
长2（厘米）×宽1（厘米）＝2（平方厘米）
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