【球的表面积公式】球的表面积公式为：S=2πRh 。 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴 ， 半圆面旋转一周形成的旋转体 ， 也叫做球体（solidsphere） 。 球的表面是一个曲面 ， 这个曲面就叫做球面 ， 球的中心叫做球心 。
公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子 。 具有普遍性 ， 适合于同类关系的所有问题 。 在数理逻辑中 ， 公式是表达命题的形式语法对象 ， 除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外 。
球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径） ， 球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径） 。
球体表面积公式S(球面）＝4πr^2 。
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份 ， 每份等高 。
并且把每份看成一个圆柱 ， 其中半径等于其底面圆半径 。
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 。
其中h=R/n ， r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;] 。
则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候 ， 半球表面积就是2πR^2 。
球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2 。
球体性质
用一个平面去截一个球 ， 截面是圆面 。 球的截面有以下性质：
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面 。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2 。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 ， 被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆 。
在球面上 ， 两点之间的最短连线的长度 ， 就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 ， 这个弧长叫做两点的球面距离 。
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