驻点是极值点吗,驻点和极值点有什么区别？ _生活知道

1、驻点和极值点有什么区别?驻点和极值点的区别：
驻点：在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
驻点与拐点区别
函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。
“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点” 。
拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性一定改变。
拐点：使函数凹凸性改变的点。
驻点：一阶导数为零。

2、驻点和极值点的关系函数的驻点是函数一阶导数为零的点，即函数的驻点是函数的导函数的零点。但驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点，可导函数的极值点必定是它的驻点。
1、极值点不一定是驻点
如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点
如y=x3，在x=0处导数为0 ，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
3、可导函数的极值点必定是它的驻点
把极值点中不可导的情况刨除掉，那极值点就必定是驻点，但反过来未必成立――可导函数的驻点不一定是极值点。

3、驻点一定是极值点吗?驻钚一定是极值点，极值点也不一定是驻点。如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0 ，即可导的极值点一定是驻点。
但是极值点完可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等，不是驻点。
怎么学好数学
我们知道痛苦指数和理解指数成反比，越多的理解意味着越少的痛苦。之所以数学让很多学生头疼，是因为我们在数学学习和教学过程中，缺乏真正意义上的理解。
我们的数学教材的表述框架多年来基本没变，所以今天学生的学习痛点和30年前的学生的学习痛点也很相似，也就是说，我们很难在现行数学教材上解决数学学习的痛点，达成真正意义上的理解。
这也是这本书的使命之一，就是突破现行数学教材的表述框架，解决学生的理解痛点。后面的十章内容（基本涵盖了高中数学的主要知识点）就是在做这样的尝试。

4、驻点跟极值点的区别是什么?一、定义不同
1、极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（?。?则该函数在该点处的值就是一个极大（?。┲?。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（?。褪且桓鲅细窦螅ㄐ。┲?。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
2、驻点：函数的一阶导数为0的点。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
二、性质不同
1、在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右，函数的增减性不一样，比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加，则在极值点的右方邻域内函数单调减小。
2、驻点：一阶导数为零。
3、驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。
极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在。
三、特征不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0 ，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
扩展资料：
1、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0 。极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。
2、驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3 ， x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0 。
3、驻点和极值点与函数的一阶导数有关。
4、在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点” ，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
参考资料：百度百科-极值点
参考资料：百度百科-驻点
一、性质不同
1、极值点：函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
2、驻点：函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。
二、可导函数不同
1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
扩展资料：
驻点和极值点使用时注意事项：
（1）极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
（2）可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如
y=x³,点(0,0)是它的驻点，却不是它的极值点。
（3）f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。
参考资料来源：百度百科-极值点
参考资料来源：百度百科-驻点
函数极值点和驻点存在这样的关系.函数的极值点是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最?。ㄗ⒁馐钦飧龅愀浇?那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）。
另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不都是极值点,我们需要验算,验算的方法有好几类,不展开讲了.比如说y=x^3,该函数在x=0的时候起一阶导数为零,但是就不是极值点.你画下y=x^3,很容易看出.所以简单的说,驻点有可能是极值点,极值点有可能是驻点。
拓展资料:
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。
驻点是一阶导数为0的点，所以驻点不能是不可导点，必须是导数存在，且等于0的点。
驻点不一定是极值点，比方说y=x³这个函数，x=0处的一阶导数为0，是这个函数的驻点，但是不是这个函数的极值点，这个函数是个单调递增函数，没有极值点。
极值点是函数单调性发生变化的点，从单调递增变成单调递减的点是极大值点；从单调递减变成单调递增的点是极小值点。
如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完全可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等。不是驻点。
所以两者的区别是，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。
驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。
极值点关注的是函数的单调性变化，不关注一阶导数是否一定存在。
驻点：使导数为零的点（f'(x)=0），叫做函数f(x)的驻点。
极值点：不但该点导数为零，而且该点的左右导数符号相反，这样的点才是极值点。
相同点：导数都为0 。
不同点：驻点左右导数符号不一定相反；而极值点左右导数符号一定相反。

5、“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?1、正确。
2、具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。
3、极值点与最值点的区别：最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。
4、驻点：函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间。也称为稳定点，临界点。
5、最值点：定义在某数集里面的函数如果能找到一点使的f(X0)取最大或者最小那么它们就是最值点。
①、如数列1/n 它有最大值点1,对应的最大值是1 ,但是没最小值点和最小值。
②、同样的道理，如果能让函数由数集上的定义改变成区间上的定义再改为在该区间上连续的话，那么我们可以模仿求极值点的方法去求最值点。这个时候我们一般是找函数的不可导点、稳定点、端点、极值点。
③、比如f(x)=|x|[-1 +1]因为0是它的不可导点，再验证一下，就知道0是它的最小值点(也是极小值点) ， 1和-1是它的最大值点(不是极值点了) 。
④、再如f(x)等于X的平方 :容易知道0是函数的极小值点和稳定点，验证一下也知道是最小值点。
【驻点是极值点吗,驻点和极值点有什么区别？】最后说明下，极值点和最值点没有必然的连续，用集合语言描叙就是:并起来更大，交起来也不是空集。