初中数学的几何部分 ， 有很多定理需要记忆理解 。但平时我们对知识点的学习都是分散的 ， 不利于记忆！
今天 ， 整理了中考数学必背的几何定理 ， 这些基本定理对我们解几何题目而言是关键中的关键 ， 一定要牢记 ， 平时也可以多看看~
点、线、角
点的定理：过两点有且只有一条直线
点的定理：两点之间线段最短
角的定理：对顶角相等
角的定理：同角或等角的补角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直线定理：在同一平面内 ， 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ， 垂线段最短
几何平行
平行定理：经过直线外一点 ， 有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都和第三条直线平行 ， 这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理：同位角相等 ， 两直线平行；内错角相等 ， 两直线平行；同旁内角互补 ， 两直线平行
两直线平行推论：两直线平行 ， 同位角相等；两直线平行 ， 内错角相等；两直线平行 ， 同旁内角互补
三角形的边和角
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
全等三角形判定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
角的平分线
定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2：在一个角的内部 ， 且到这个角的两边的距离相等的点 ， 在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形性质
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
拓展：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等 ， 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
对称定理
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点 ， 在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作到线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2：如果两个图形关于某直线对称 ， 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3：两个图形关于某直线对称 ， 如果它们的对应线段或延长线相交 ， 那么交点在对称轴上
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ， 那么这两个图形关于这条直线对称
直角三角形定理
定理：在直角三角形中 ， 如果一个锐角等于30° ， 那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 ， 即a2 +b2= c2
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